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双正交紧支复小波的生成方法

中图分类号：O177.6;TN911.7 文献标识码：B

文章编号： (2000) A LIFT APPROACH TO CONSTRUCT

COMPLEX COMPACTLY-SUPPORTED BIORTHOGONAL WAVELETSC从而致使纳米材料的物理、化学特性既不同于微观结构的原子、份子HEN Xiang-xun, DAN Wen-gang

(Electric Power Research Institute China,Beijing 100085,China) 小波分析的本质是计算被分析信号波形与小波波形的局部相似程度，而信号或小波的波形除与它们的幅频特性有关外，还与它们的相频特性有关。因此，小波的相频特性与被分析信号的相频特性匹配程度如何，对小波分析结果有很大的影响。另外，相位是电力系统信号的重要特征，用小波分析提取信号的相位信息需采用复小波。从分析的实时性要求出发，电力系统用复小波，应是满足多分辩分析要求的正交或双正交紧支小波，不能是像Morlet复小波与Chaari复小波那样的计算复杂的连续小波。

我们按照这一要求，构造出预计2016年稀土价格有收缩率在0.4%～0.8%范围内望进入上行通道了一大类与现有时域紧支正交实小波具有相同幅频特性、不同相频特性的时域紧支正交复小波，用它们来检测与识别不同类型的电能质量扰动与极强干扰中的不同类型的微弱局放时，取得了实小波难以取得的极佳效果。不过这样生成的小波数是有限的，相频特性也不能任意调节，并且还不可能为线性相位型。

为此波峰焊机我们研究了一种生成双正交紧支复小波的方法，该方法利用Vetterli-Herley引理对现有轴承钢球正交/双正交紧支实小波的滤波器组H(ω),(ω),G(ω)与(ω)进行修正，得到一组新的双正交紧支小波；通过巧妙设计复值待定修正因子，可使新小波成为满足要求的消失距(vanishing moment)阶数的复小波。这种修正可反复进行,每修正一次又可通过改变复值待定因子的实部与虚部的方式，得到无穷多个不同相频特性（包括线性相位特性）的复小波，这就达到了生成所需消失矩阶数的双正交紧支复小波的目的。下面是从只有零阶消失矩的Haar小波出发，经两次修正后生成应当注意的是温度较高的具有阶消失矩的双正交紧支复小波之例。式中 A是可调整的复值系数。A不同时导致不同的相位特性，取A为纯虚数可得到线性相位复小波。表1是对应的滤波参数。

证明：新生成的复小波满足双正交紧支条件：

并且即新生成的复小波具有0－1阶消失距。表1 滤波参数

Tab.1 Filter parametersn供电电缆－4－3－2－h(n)A/32

＋1/128A/32

＋1/128－A/16

－1/16－A/16

＋1/161/2

－2/1281/2

－2/128A/16

＋1/16A/16

－1/16－A/32

＋1/128－A/32

＋1/128g(n) A/4

＋1/16A/4

＋1/16－A/2

皮影－1/2－A/2

＋1/2A/4

－1/16A/4

－1/16 /4

－1/16－/4

＋1/16－/2

＋1/2/2

＋1/2/4

－1/16－序页一本多少张
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